Трейдинг

5 марта 2026 г.

7 мин чтения

Математика проп-фирм: как рассчитать вероятность прохождения эвала

Большинство трейдеров выбирают риск на проп-фирме интуитивно — «ну, наверное, $200 нормально будет». Потом удивляются, почему аккаунт за аккаунтом улетает в просадку. Проблема не в стратегии — проблема в том, что никто не считает.

В этой статье разберём конкретную торговую систему на реальных данных за 26 лет и посчитаем точную математическую вероятность прохождения эвала на Apex Trader Funding 50K. Без абстрактных советов — только формулы, цифры и логика.

Система и статистика

Для анализа используется стратегия Opening Range Breakout на USDJPY — 6 644 сделки за ~26 лет бэктеста. Это достаточная выборка для статистически значимых выводов.

Метрика	Значение
Инструмент / Стратегия	USDJPY · Opening Range Breakout
Всего сделок	6 644 (~26 лет)
Win Rate	37.4%
Средний R:R	1.99
Profit Factor	1.19
Sharpe Ratio (годовой)	1.10
Sortino Ratio (годовой)	1.96
Max Drawdown	-$455.09
Макс. серия убытков подряд	17
Средняя прибыль (Avg Win)	+$19.73
Средний убыток (Avg Loss)	-$9.93
Мат. ожидание E[R]	+$1.17 на сделку

Win rate 37.4% выглядит низким, но при среднем R:R почти 2:1 система выходит в плюс на дистанции. Profit Factor 1.19 — не космос, но стабильный edge. Вопрос в том, достаточно ли этого edge для прохождения эвала с конкретными правилами проп-фирмы.

Все данные получены через раздел Аналитика в нашем сервисе PipsHunter. Вам нужно провести свой бэктест. Система автоматически рассчитает win rate, средний R:R, Sharpe, Sortino, максимальную серию убытков и мат. ожидание — останется только подставить цифры в формулы из этой статьи и получить точную вероятность прохождения эвала

Математическое ожидание — E[R]

Средняя прибыль на одну сделку. Если E[R] > 0 — система прибыльна на дистанции. Это отправная точка для всех остальных расчётов.

E[R] = WinRate \times AvgWin + (1 - WinRate) \times AvgLoss

Подставляем наши данные:

E[R] = 0.374 \times 19.73 + 0.626 \times (-9.93) = +1.17 \text{ \$/сделку}

Каждая сделка в среднем приносит $1.17. Немного, но на 170 сделках это уже $199, а на 1000 — $1 170. Математика работает на дистанции.

PropScore — оценка пригодности системы для проп-фирмы

PropScore отвечает на вопрос: насколько хорошо edge твоей системы соответствует конкретным правилам проп-фирмы? Формула состоит из двух частей.

Структура формулы

Первая часть — E[R]/σ — это коэффициент Шарпа на уровне отдельной сделки. Показывает, сколько единиц прибыли система генерирует на единицу риска. Чем выше — тем стабильнее система зарабатывает относительно своей волатильности.

Вторая часть — D/T — поправка на правила конкретной проп-фирмы. Если лимит просадки большой относительно таргета — у тебя больше пространства для манёвра, PropScore растёт. Если таргет намного больше просадки — пройти сложнее, PropScore падает.

PropScore = \frac{E[R]}{\sigma} \cdot \frac{D}{T}

Считаем σ (стандартное отклонение)

Прежде чем подставить в PropScore, нужно посчитать σ — стандартное отклонение P&L на сделку:

\sigma = \sqrt{WinRate \times AvgWin^2 + LossRate \times AvgLoss^2 - E[R]^2}

\sigma = \sqrt{0.374 \times 19.73^2 + 0.626 \times 9.93^2 - 1.17^2} = 14.35

Результат

Подставляем данные системы и Apex 50K (D = $2 500, T = $3 000):

PropScore = \frac{1.17}{14.35} \times \frac{2500}{3000} = 0.0815 \times 0.833 = 0.068

PropScore	Интерпретация
< 0.05	Слабый — проп крайне сложен
0.05 – 0.10	Маргинальный — нужен консервативный риск
0.10 – 0.20	Нормальный — хорошие шансы при правильном сайзинге
> 0.20	Сильный edge

Наша система попадает в маргинальную зону (0.068). Это не приговор — но означает, что выбор размера позиции критически важен. Ошибёшься с риском — математика будет против тебя.

PropScore удобен для быстрого сравнения систем между собой или между разными проп-фирмами — не нужно каждый раз считать полную P_pass. Но финальное решение по риску принимается через P_pass.

Масштабирование под реальный риск

Вся статистика системы получена при базовом сайзинге, где средний убыток составлял $9.93. Когда ты меняешь риск на сделку — например хочешь рисковать $150 вместо $9.93 — все показатели масштабируются пропорционально.

Коэффициент k

k = \frac{r}{9.93}

Где r — твой планируемый риск на сделку. Например, при $150: k = 150 / 9.93 = 15.1

Масштабированные показатели

\mu(r) = k \times E[R] = k \times 1.17

\sigma(r) = k \times \sigma = k \times 14.35

Пример с риском $150 на сделку:

\mu = 15.1 \times 1.17 = 17.67 \text{ \$/сделку}

\sigma = 15.1 \times 14.35 = 216.7

Соотношение μ/σ не меняется при масштабировании — оно всегда равно 1.17/14.35 = 0.082 при любом r. Меняется только то, насколько быстро ты движешься к таргету и насколько близко подходишь к лимиту просадки. Отсюда и возникает trade-off между скоростью прохождения и вероятностью.

P_pass — вероятность прохождения эвала

Это главная формула всего анализа. Она отвечает на вопрос: при данном риске на сделку, какова математическая вероятность того, что счёт достигнет таргета раньше, чем выбьется по просадке?

Логика формулы

Каждая сделка — шаг случайного блуждания. Счёт движется вверх на величину прибыли или вниз на величину убытка. Есть две границы: верхняя +T (пройти эвал) и нижняя -D (выбить аккаунт). Формула из теории вероятностей (Gambler's Ruin) даёт точный ответ, какая граница будет достигнута первой.

P_{pass} = \frac{1 - e^{-2 E[R] \cdot D \;/\; \sigma^2}}{1 - e^{-2 E[R] \cdot (D + T) \;/\; \sigma^2}}

Что происходит в формуле

Числитель отражает вероятность того, что система с данным edge «доберётся» до нижней границы прежде чем вырастет. Чем больше D относительно σ² — тем меньше шанс выбиться.

Знаменатель — нормировочный коэффициент, учитывающий полный диапазон движения от -D до +T.

Переменные: D = Trailing Drawdown лимит ($2 500), T = Profit Target ($3 000), E[R] и σ берутся после масштабирования через коэффициент k.

Пример расчёта для риска $150

Шаг 1. Коэффициент масштабирования:

k = \frac{150}{9.93} = 15.1

Шаг 2. Масштабируем показатели:

\mu = 15.1 \times 1.17 = 17.67, \quad \sigma = 15.1 \times 14.35 = 216.7

Шаг 3. Подставляем в P_pass (D = 2500, T = 3000):

P_{pass} = \frac{1 - e^{-2 \times 17.67 \times 2500 / 216.7^2}}{1 - e^{-2 \times 17.67 \times 5500 / 216.7^2}} = \frac{1 - e^{-1.883}}{1 - e^{-4.143}} = \frac{0.848}{0.984} = 86.1\%

Шаг 4. Сколько сделок до таргета:

\text{сделок} = \frac{3000}{17.67} \approx 170, \quad \text{дней} = \frac{170}{3} \approx 56

Шаг 5. Максимальная серия убытков до выбивания:

\text{серия} = \left\lfloor \frac{2500}{150} \right\rfloor = 16 \text{ убытков подряд}

Критерий Келли — оптимальный размер позиции

Критерий Келли отвечает на вопрос: какую долю капитала оптимально рисковать на одну сделку, чтобы капитал рос максимально быстро на длинной дистанции?

Это не про максимальную прибыль в одной сделке — это про максимальный рост всего счёта за сотни и тысячи сделок. Слишком маленький риск — растёшь медленно. Слишком большой — волатильность убивает счёт даже при положительном E[R].

f^* = \frac{E[R]}{\sigma^2} = \frac{1.17}{14.35^2} = \frac{1.17}{205.9} = 0.0057

Это означает: рисковать 0.57% капитала на каждую сделку. На счёте $50 000 это ~$284 на сделку.

На практике чистый Келли используют редко — он даёт максимальный рост, но и максимальную волатильность. Просадки при Full Kelly бывают очень глубокими. Поэтому применяют дробный Келли:

Вариант	Риск / сделку	Комментарий
Full Kelly (f*)	~$284	Максимальный рост, высокая волатильность
Half Kelly (f*/2)	~$142	Баланс роста и просадки
Quarter Kelly (f*/4)	~$71	Низкая волатильность, медленный рост
Наш оптимум	$150–200	Баланс скорости и вероятности прохождения

Келли оптимизирует долгосрочный рост капитала, но не учитывает правила проп-фирмы — trailing drawdown, минимальные дни и т.д. Финальный выбор риска делается через формулу P_pass. Келли здесь служит дополнительным ориентиром.

Таблица P_pass — Apex 50K

Apex 50K: Trailing Drawdown D = $2 500, Profit Target T = $3 000. Время прохождения рассчитано при ~3 сделках в день. «Серия убытков подряд» — сколько убытков подряд выдержит аккаунт до выбивания.

Риск / сделку	P_pass	~Дней до пасса	Серия убытков	Оценка
$50	99.6%	~170 дн	50	Слишком долго
$100	94.2%	~84 дн	25	Консервативно
$150	86.1%	~56 дн	16	✅ ОПТИМАЛЬНО
$200	79.1%	~42 дн	12	✅ ОПТИМАЛЬНО
$250	73.8%	~34 дн	10	Компромисс
$300	69.8%	~28 дн	8	⚠️ Рискованно
$350	66.7%	~24 дн	7	⚠️ Рискованно
$400	64.2%	~21 дн	6	❌ Опасно
$500	60.6%	~16 дн	5	❌ Опасно

Почему $150–200 — оптимальный диапазон

При win rate 37.4% серии из 10–17 убытков подряд статистически неизбежны — максимальная зафиксированная серия в бэктесте составила 17 подряд.

При $150–200 аккаунт выдерживает 12–16 убытков подряд — достаточный запас прочности. P_pass 79–86% и срок 42–56 дней — единственный диапазон, где скорость и надёжность сбалансированы.

При $300+ аккаунт выдерживает лишь 8 убытков подряд. При зафиксированной серии 17 это означает практически гарантированное выбивание на достаточной дистанции. Формально P_pass показывает 70%, но это без учёта реальных кластеров убытков.

При $50–100 вероятность прохождения почти 100%, но ждать придётся 3–6 месяцев. Для большинства трейдеров это неприемлемо — стоимость подписки на проп съест преимущество.

Выводы

Математика проп-фирм — не абстрактная теория. Это конкретный инструмент, который даёт ответ на главный вопрос: при каком риске шансы максимальны?

Для системы ORB на USDJPY с Apex 50K ответ однозначный: $150–200 на сделку. Ниже — слишком долго. Выше — недостаточный запас на серию убытков.

Эти формулы универсальны — подставь параметры своей системы и правила любой проп-фирмы, и получишь точный ответ. Не интуицию, не «мне кажется» — а число.